портреты великих математиков.

Пластиковые стенды

Дедуктивный метод Декарта

Декарт, будучи сам гениальным ученым – математиком и физиком, психологом и физиологом, – понимал, что дедуктивный метод, опирающийся на всеобщие понятия, в конечном счете лучше отвечает природе теоретического мышления и является более эффективным и надежным, нежели метод индукции.

Родился в Декарт в городе Лаэ, во Франции. Всего год спустя умерла его мать и, когда мальчику исполнилось десять, отец отправил его в иезуитскую школу Ла-Флеш, лучшее в то время в стране учебное заведение для мальчиков. По окончании учебы Декарт едет в Париж, где ведет светский образ жизни, развлекаясь и играя в карты (обычно с успехом, благодаря математическому складу ума). В возрасте 22 лет он вступил в наемную армию, желая, по его словам, «почитать великую книгу мира». И вот, на зимних квартирах в Ульме (маленьком немецком городке, где позднее выпала судьба родиться другому великому ученому – Альберту Эйнштейну) в голове Декарта сложился замысел Универсальной Математики.

Он задался вопросом, почему ни одна наука не добилась даже малой доли тех успехов, которые давно уже есть у математики. Должно быть, ответил он себе, математики пользуются каким-то чрезвычайно эффективным методом познания, которого нет у прочих наук. Тогда Декарт решил очистить математический метод мышления от чисел и фигур, представить его в логически чистом виде, а затем применить его к прочим наукам, чтобы получить столь же точные результаты, как в математике.

Здесь нет возможности излагать Декартовы «правила для руководства ума», почерпнутые им в математике. Достаточно указать три правила, которые сам Декарт считал главными:

– принимать за истинное лишь то, в чём невозможно усомниться

– каждую задачу делить на простейшие составляющие, а затем располагать мысли, начиная с самых простых предметов и восходя, как по ступеням, к познанию наиболее сложных;

– делать повсюду перечни и полные обзоры движения мысли, чтобы в цепи рассуждений не оказалось ни одного слабого или скрытого от нашего ума звена.

После очень недолгой службы в армии Декарт почти десять лет путешествует, в то же время занимаясь математикой, астрономией, музыкой, оптикой. Наконец он оседает в Голландии, где прожил около двадцати лет и где им написаны все главные труды: «Рассуждение о методе», «Первоначала философии», «Метафизические размышления». Умер Декарт от воспаления легких в Швеции, куда он отправился по приглашению королевы Христины, желавшей овладеть философией и науками.

2. Цель декартовской философии

Декарт мечтал связать все науки в одно целое, в систему знаний о мире, вырастающую из одного-единственного принципа, аксиомы. Тогда наука превратилась бы из коллекции разрозненных фактов и сплошь и рядом противоречащих друг другу теорий – в логически связную и цельную картину мира.

«Вся философия, – писал Декарт, – подобна дереву, корни которого – метафизика, ствол – физика, а ветви, исходящие от этого ствола, – все прочие науки, сводящиеся к трём главным – медицине, механике и этике».

Такая научная система может быть по-настоящему прочной только в том случае, если она основывается на абсолютно бесспорном положении, на аксиоме, которую никто и когда не мог бы не только опровергнуть, но даже и поставить под сомнение.

Отбросив всё, что может дать хотя бы малейший повод к сомнению – данные чувств, математические истины (так как есть люди, которые в них ошибаются и сомневаются) и все другие представления о мире, Декарт пришел к выводу, что существует только одно абсолютно достоверное положение: cogito, ergo sum – я мыслю, следовательно, я существую.

Человек может сомневаться в чем угодно, в существовании любой внешней вещи, даже в существовании внешнего мира вообще. (История знает философов, которые доказывали, что весь внешний мир и все другие люди – это всего лишь мираж моего ума, лишь фантом, нарисованный моим воображением. Такие философы появились еще во времена Сократа и называли они себя “скептиками”.)

Однако можно ли хоть на секунду допустить, что в то время, когда я  сомневаюсь или раздумываю над чем-либо, я сам не существую? Такое предположение было бы явным абсурдом, который даже во сне не может допустить ни один здравомыслящий человек.

«Я заметил, – заключает Декарт, – что истина Я мыслю, следовательно, я существую, столь тверда и верна, что самые сумасбродные предположения скептиков не могут её поколебать».

3. Психофизическая проблема

Что же такое это Я, существование которого постулируется Декартом? Я – мыслящий дух, обладающий воображением и рассудком, волей и эмоциями. Вместе с тем в моем духе имеются идеи вещей, совершенно отличных по своей природе от духа. Это идеи тел. Тело – материально, оно существует в трехмерном пространстве и движется, имеет величину и фигуру. Однако ведь самому духу не присуще ни одно из этих свойств тела, замечает Декарт. Дух и тело не имеют между собой ничего общего, иначе говоря, они принадлежат к двум разным субстанциям: дух – к мыслящей, а тело – к протяженной (материальной) субстанции.

Меж тем, хотя мыслящая и протяжённая субстанции не имеют ничего общего, в человеке они всё-таки непонятным образом связаны. Это факт, известный каждому. Ведь очевидно, что человек способен каким-то образом превращать свои духовные импульсы в пространственные движения и, напротив, ощущения тела – в мысленные образы, в идеи. Но как могут соединяться две вещи, у которых нет ни одной точки соприкосновения, ровным счетом ничего общего?

Декарт много раздумывает над этой проблемой, но так и не находит ее принципиального решения. В книге «Страсти души» он  высказывает предположение, что дух и тело связаны в человеке через посредство шишковидной железы (glandula pinealis) головного мозга, в других работах признается, что считает Бога связующим звеном, посредником между душой и телом человека. Но это равнозначно тому, чтобы признать связь души и тела – чудом.

4. Значение философских открытий Декарта

Декарт с предельной ясностью и остротой сформулировал и поставил перед философией две великих задачи: [1] как построить единую систему научных знаний о мире, в которой все понятия выводились бы в конечном счете из единой аксиоматики, и [2] каково взаимоотношение материи и мышления, человеческого духа и тела, сознания и внешнего мира?

Предложенные им самим решения обеих задач не были логически безупречными, однако в науке правильно поставить задачу – дело не менее важное и трудное, чем отыскание ее окончательного решения. А предложенная Декартом дедуктивно-математическая методология оказалась гораздо мощнее и эвристичнее, чем индуктивно-эмпирическая методология Бэкона, и в итоге одержала верх в истории науки.