портреты великих математиков.

Пластиковые стенды

Франсуа Виет — французский математик, основоположник символической алгебры.

Родился 1540 в городке Фонтен.

Умер в Париже 1603 г.

По образованию и основной профессии — юрист.

В 1671 г. Виет переезжает в Париж, чтобы лично познакомиться с парижскими математиками. Здесь он продолжает адвокатскую деятельность и одновременно занимается математикой. Рассказывают, что нередко, забыв даже о еде, Франсуа Виет мог два-три дня подряд просиживать за своим рабочим столом, решая какую-то интересную задачу или исследуя какой-то сложный вопрос.

Виет добился значительных успехов в области алгебры. Недаром его считают творцом алгебраических формул и алгебраической символики и даже называют «отцом алгебры».

В то время алгебраисты не пользовались современной символикой, а зависимости между величинами устанавливали преимущественно геометрическими средствами. Это очень осложняло исследования и ограничивало развитие самой алгебры как науки. Виет, изучая произведения итальянских математиков Тарталья и Кардано, все больше убеждался в необходимости создать общие методы в подходе к совершенствованию теории уравнений. В процессе упорных поисков он обратил внимание на то, что Евклид в своих работах иногда обозначал длину отрезка маленькой буквой. Это навело ученого на смелую мысль: понимать под буквой число как количественную характеристику длины отрезка. Отсюда он сделал вывод, что можно выполнять различные действия не над числами, а над величинами, обозначенными буквами. Виет обозначал большими буквами не только неизвестные произвольные числа, но и такие, которым в различных отдельных случаях можно было предоставлять различные значения. Первые он обозначал гласными, другие - согласными. Однако наряду с буквами Виет использует полные или сокращенные слова, например in вместо знака умножения, aequatur вместо знака равенства. Словами он обозначал также степени разных величин. Большое внимание Виет уделял принципу однородности, которого соблюдал очень строго. Этот принцип заключался в том, что добавлять можно было величины одного измерения, то есть длину до длины, площади до площади, объем к объему. (Длиной ученый обозначал величину первой степени, площадью - второй, объемом - третьей). Из знаков Виет использует +, - и черту дроби. Горизонтальная черта над многочленом обозначала то же, что сейчас обозначают скобки.

Введя обозначения коэффициентов уравнений буквами, Виет разработал ряд важных вопросов теории уравнений 1-4 степеней. Он сформулировал и доказал несколько теорем о взаимосвязях между корнями и коэффициентами уравнений, в том числе и знаменитую теорему Виета, которая известная сейчас каждому ученику. Много внимания уделял Виет изучению трехчленных уравнений разных степеней. Большое значение имеют также уравнения, выведенные Виетом из тригонометрических соотношений. Главными результатами в области тригонометрии были выражения для синусов и косинусов кратных дуг.

Рассказывают, что Виет быстро решил задачу, предложенную голландским математиком ван-Роуменом как вызов математикам Европы. Дело было так. В октябре 1594 г. король Франции Генрих IV принимал Нидерландского посла. Зашла речь о самых выдающихся людях страны. Посол отметил, что во Франции, пожалуй, нет выдающихся математиков, мол, ван-Роумен не назвал ни одного француза. «Вы ошибаетесь, - ответил на это король - у меня есть математик, и довольно известный. Позовите Виета ».

Когда Франсуа появился, посол показал письмо Роумена. Виет прочел и тут же написал одо из решений уравнения, которое содержалось в письме, а на следующий день направил еще 22 решения. Кроме того, он обнаружил ошибку в условии, которая была допущена во время переписки, и исправил ее. (Речь шла о решении уравнения 45-й степени с данными числовыми коэффициентами, правая часть которого равна 0. Решить так быстро это сложное уравнение Виету помогли знания по тригонометрии.

Виет вывел многие зависимости и различия соотношений между тригонометрическими функциями углов.

Решив уравнения Роумена, Виет со своей стороны предложил такую задачу: построить на плоскости круг, касаясь трех данных кругов. Этой задачей интересовались еще древнегреческие математики. Считают, что ее развязал Аполлоний, но его работа до нас не дошла. Роумен решал ее с помощью конических сечений, из которых каждый является геометрическим местом центров всех кругов, которые соприкасаются с двумя данными. Виет в одном из своих математических сочинений опубликовал способ решения этой задачи с помощью только циркуля и линейки. Этот способ отличался от ранее известного способа своей четкостью, стройностью и простотой. Гордясь найденным решением, ученый называл себя «Аполлоний из Галлии» (Галлией в древности называли Францию).

В мемуарах некоторых придворных Франции есть указание, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная наследница имения, по которому Франсуа Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных новостях маркиз Летуаль писал: «... 14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века умер... в Париже, имея, по общему мнению, 20 тыс. экю в изголовье. Ему было более шестидесяти лет».

Виет активно применял свои знания не только в области алгебры и геометрии. Известно, например, что он любил разгадывать зашифрованные письма. Во время войны Франции с Испанией все тайные письма испанцев свободно читали французы. Как ни пытались испанские шифровальщики запутать шифр, Виет каждый раз успешно разгадывал его. Не представляя себе мощи человеческого разума, испанцы думали, что французам помогает дьявол, и даже обращались к римскому папе с просьбой уничтожить эту дьявольскую силу.

В последние годы своей жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции. Умер он в Париже 1603 г.